Estudio teórico y experimental sobre el aprendizaje de conceptos y procedimientos inferenciales en secundaria
Resumen
En este artículo describimos una investigación realizada con el fin de estudiar el conocimiento
informal que los estudiantes de secundaria tienen de la estadística inferencial y desarrollar un marco teórico para su enseñanza que hemos llamado ERIE (acrónimo de Esquema de Razonamiento en Inferencia Estadística). ERIE está situado en el modelo evolutivo SOLO descrito por Biggs y Collis (1982; 1991) y ha sido formulado, refinado y validado mediante dos estudios empíricos y un estudio de casos llevados a cabo con estudiantes de este nivel de enseñanza. Consta de cuatro constructos y cuatro niveles de razonamiento en cada uno de ellos. Los constructos son ‘Población y muestra’ (PM), ‘Proceso de inferencia’ (PI), ‘Tamaño muestral’ (TAM) y ‘Tipos de muestreo’ (TIM) y en cada uno de ellos los niveles de razonamiento son un continuo desde el idiosincrásico hasta el analítico. Los resultados empíricos muestran que ERIE puede caracterizar el aprendizaje de la inferencia estadística elemental y puede servir para evaluarla. ERIE, Moreno (2003), es una contribución al conocimiento teórico en el campo de la Educación Estadística y puede ayudar en la organización de la enseñanza específica en cursos introductorios.
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Citas
BIGGS, J. B. y COLLIS, K. F. (1982). Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy. New York: Academic Press.
BIGGS, J. B. y COLLIS, K. F. (1991). Multimodal learning and intelligent behavior. En H. D. Rowe (Ed.): Intelligence: Reconceptualization and measurement (pp. 57-76). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associated Inc.
GARFIELD, J. (1998). The statistical Reasoning Assessment: development and validation of a research tool. In Pereira-Mendoza, L.; Kea, L.; Kee, T. And Wong, W. (Eds.): Proceeding of the Fifth ICOTS (pp. 781-786). Singapore.
GARFIELD, J. y AHLGREN, A. (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: implications for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 44-63.
GARFIELD, J. y DEL MAS, R. (1989). Reasoning about chance events: Assessing and changing students’ conception of probability. En C. Maher, G. Goldin, y B. Davis (Eds.): The Proceedings of the Eleven Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. II (pp. 189-195). Rutgers: Rutgers University Press.
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., y MOGILL, A. T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32, 101-125.
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., y MOGILL, A. T. (1999). Students’ probabilistic thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 30, 487-519.
JONES, G. A., THORNTON, C. A., y PUTT, I. J. (1994). A model for nurturing and assessing multidigit number sense among first grade children. Educational Studies in Mathematics, 27, 117-143.
JONES, G. A., THORNTON, C. A., PUTT, I. J., HILL, K. M., MOGILL, A. T., RICH, B. S., y VAN ZOEST, L. R. (1996). Multidigit number sense: A framework for instruction and assessment. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 310-336.
JONES, G. A.; THORNTON, C. A.; LANGRALL, C. W.; MOONEY E. S.; PERRY, B. y PUTT, I. J. (2000). A Framework for Characterizing Children’s Statistical Thinking. Mathematical Thinking and Learning,
(5), 269-309.
JUNTA DE ANDALUCÍA (1992). Decreto 106/1992 de 9 de Junio (BOJA del 20) por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la E.S.O. en Andalucía.
JUNTA de ANDALUCÍA (1994). Decreto 126/1994 de 7 de Junio (BOJA del 26 de Julio) por el que se establecen las enseñanzas correspondientes al Bachillerato en Andalucía.
JUNTA de ANDALUCÍA (1997). Currículo de Bachillerato en Andalucía.
JUNTA de ANDALUCÍA (2002). Decreto 148/2002, de 14 de Mayo, por el que se modifica el decreto 106/1992, de 9 de Junio, por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía (ESO). (BOJA nº 75 de 27 de
Junio).
KONOLD, C. (1991). Understanding Students’ beliefs About Probability. In E. von Glaserfeld (Ed.): Radical Constructivism in Mathematics Education (pp. 139-156). The Netherlands: Kluwer
Academic Publisher.
MEC (1990). Ley Orgánica 1/1990 de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE, BOE de 4 de Octubre).
MEC (1992). Decreto por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes al Bachillerato (BOE 253).
MILES, M. B. y HUBERMAN, A. M. (1994). Qualitative data Analysis. Thousand Oaks, CA: Sage.
MORENO, A. (2000). Investigación y Enseñanza de la Estadística Inferencial en el nivel de secundaria. Granada: El autor.
MORENO, A. (2003). Estudio teórico y experimental sobre el aprendizaje de conceptos y procedimientos inferenciales en el nivel de secundaria. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
MORENO, A. y VALLECILLOS, A. (2001). Exploratory Study on Inferential’ Concepts Learning in Secondary Level in Spain. In M. van der Heuvel (Ed.): Proceedings of the 25th Conference of the International Group of the Psychology of Mathematics Education (PME), p. 343. The Netherlands: Freudenthal Institute and Utrecht University.
NCTM (2000). Principles and standards for schools mathematics. Reston, VA: NCTM.
PEGG, J. (1992). Assessing students’ understanding at the primary and secondary level in the mathematical sciences. In J. Izard y M. Stephens (Eds): Reshaping Assessment Practice: Assessment in the Mathematical Sciences Under Challenge (pp. 368-385). Melbourne: Australian Council of Educational Research.
PFANNKUCH, M. y RUBICK, A. (2002). An exploration of students’ statistical thinking with given data. Statistics Education Research Journal, 1(2), 4-21.READING, C. (1996). An Investigation into Students’ Understanding of Statistics. Ph. D. University of New England, Armindale, Australia.
READING, C. (1998). Reaction to Data: Students Understanding of Data Interpretation. In Pereira-Mendoza, L.; Kea, L.; Kee, T. And Wong, W. (Eds.): Proceeding of the Fifth ICOTS (pp. 1427-
. Singapore.
READING, C. y PEGG, J. (1996). Exploring Understanding of Data Reduction. In: A. Gutierrez (Ed.): Proceeding of the 20th PME. Valencia, Spain.
VALLECILLOS, A. (1999). Some empirical evidences on learning difficulties about testing hypotheses. Invited paper. Bulletin of the 52nd Session of the International Statistical Institute, Vol. 2, 201-204. The Netherlands: ISI.
VALLECILLOS, A. y MORENO, A. (2003). Initial conception about sampling types in secondary level students. Bulletin of the International Statistical Institute, Contributed Papers. Vol. LX, Book
(pp. 566-567). Berlin: ISI.
VALLECILLOS, A. y MORENO, A. (2005a). A framework for teaching and assessing elemental inferential statistical reasoning. Bulletin of the 55th Session of the International Statistical Institute. CD ROM. Sydney: ISI.
VALLECILLOS, A. y MORENO, A. (2005b). Influencia del contexto en la comprensión de los conceptos de población y muestra en estudiantes de secundaria. V Conferencia Iberoamericana de Educación Matemática (CIBEM). CD ROM. Oporto: Universidad de Oporto.
WATSON, J. y MORITZ, J. (1998). The Beginning of Statistical Inference: Comparing Two Data Sets. Educational Studies in Mathematics, 37(2), 145-168.
WATSON, J. M. y MORITZ, J. B. (1999). The development of concepts of average. Focus on Learning Problems in Mathematics, 21(4), 15-39.
WATSON, J. M. y MORITZ, J. B. (2000a). Developing concepts of sampling. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 44-70.
WATSON, J. M. y MORITZ, J. B. (2000b). The longitudinal development of understanding of average. Journal of Mathematical Thinking and Learning, 2(1-2), 11-50.
WILD, C. y PFANNKUCH, M. (1999). Statistical Thinking in Empirical Inquiry. International Statistical Review, 63(3), 223-265.